एक भिन्न का हर उसके अंश के वर्ग से 16 अधिक है | vedclass

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Question

(B) माना अंश $x$ है। तब हर $x^2 + 16$ होगा।भिन्न $f(x) = \frac{x}{x^2 + 16}$ है।चरम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं:$f'(x) = \frac{

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$ - 1/8$

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(B) माना अंश $x$ है। तब हर $x^2 + 16$ होगा।भिन्न $f(x) = \frac{x}{x^2 + 16}$ है।चरम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं:$f'(x) = \frac{(x^2 + 16)(1) - x(2x)}{(x^2 + 16)^2} = \frac{16 - x^2}{(x^2 + 16)^2}$.$f'(x) = 0$ रखने पर,$16 - x^2 = 0$ प्राप्त होता है,अतः $x = 4$ या $x = -4$.इन क्रांतिक बिंदुओं पर $f(x)$ का मान ज्ञात करते हैं:$x = 4$ के लिए,$f(4) = \frac{4}{16 + 16} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8}$.$x = -4$ के लिए,$f(-4) = \frac{-4}{16 + 16} = \frac{-4}{32} = -\frac{1}{8}$.मानों की तुलना करने पर,न्यूनतम मान $-1/8$ है।

एक भिन्न का हर उसके अंश के वर्ग से $16$ अधिक है। तो उस संख्या का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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सभी $x \in R$ के लिए $f(x) = x^4e^{-x^2}$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों के बीच का अंतर है:

अंतराल $(-4, 4)$ में,फलन $f(x) = \int_{-10}^x (t^4 - 4)e^{-4t} dt$ के पास:

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